Cuando pensamos en los mayores inventos de la historia solemos imaginar la imprenta, el motor de combustión, internet o la inteligencia artificial.
Sin embargo, existe una fórmula matemática creada hace poco más de medio siglo que ha cambiado la economía mundial de una forma silenciosa.
No construye edificios, no cura enfermedades y ni siquiera puede verse. Aun así, cada día influye en operaciones financieras que mueven billones de dólares.
Lo más curioso es que una de las personas que la creó murió antes de que el mundo comprendiera realmente el alcance de su trabajo.
Una idea aparentemente imposible
Durante décadas existió un problema que parecía no tener solución.
Imagina que quieres comprar el derecho a adquirir una acción dentro de seis meses a un precio fijo.
Si cuando llegue ese momento la acción vale más, ganas dinero. Si vale menos, simplemente no ejerces ese derecho y pierdes únicamente lo que pagaste por él.
Este tipo de contratos, conocidos como opciones financieras, existen desde hace siglos.
Incluso hay registros de acuerdos similares en la antigua Grecia.
El gran problema era otro.
¿Cuánto debería costar realmente una opción?
Si el precio era demasiado bajo, quien la vendía perdía dinero. Si era demasiado alto, nadie la compraría.
Durante generaciones, los operadores simplemente negociaban «a ojo», basándose en la experiencia y la intuición.
Era un mercado donde la incertidumbre dominaba casi todas las decisiones.
Tres hombres cambiaron las reglas
En la década de 1970, tres economistas decidieron abordar el problema desde una perspectiva completamente distinta.
En lugar de intentar adivinar el futuro del mercado, se preguntaron algo mucho más inteligente:
«¿Y si el precio correcto pudiera calcularse matemáticamente?»
Así nació el famoso modelo Black-Scholes, desarrollado principalmente por Fischer Black, Myron Scholes y posteriormente ampliado junto con Robert Merton.
Lo revolucionario del modelo no era que predijera el futuro.
De hecho, hacía exactamente lo contrario.
Aceptaba que nadie puede conocer el futuro y, aun así, era capaz de calcular un precio razonable para una opción utilizando variables como:
- El precio actual del activo.
- El tiempo restante hasta el vencimiento.
- Los tipos de interés.
- La volatilidad esperada.
Era una idea brillante porque convertía algo aparentemente caótico en un problema matemático.
La fórmula que conquistó Wall Street
Cuando el modelo comenzó a utilizarse, ocurrió algo inesperado.
Los operadores descubrieron que podían valorar productos financieros mucho más complejos con una precisión nunca vista.
El mercado de derivados empezó a crecer de forma explosiva.
Lo que antes era un pequeño nicho terminó convirtiéndose en uno de los mayores mercados del planeta.
Actualmente, prácticamente todos los grandes bancos de inversión, fondos de cobertura, gestoras de activos y cámaras de compensación utilizan modelos derivados del trabajo de Black, Scholes y Merton.
No necesariamente emplean la fórmula original, pero casi todas las metodologías modernas parten de aquella idea.
Es difícil exagerar su impacto.
Muchas estimaciones sitúan el mercado global de derivados en un valor nocional que supera ampliamente los cientos de billones de dólares.
Detrás de una parte importante de esas operaciones hay conceptos desarrollados a partir de aquel trabajo académico.
La ironía más sorprendente
Existe un detalle poco conocido que hace esta historia aún más fascinante.
En 1997, Myron Scholes y Robert Merton recibieron el Premio Nobel de Economía.
Sin embargo, Fischer Black no apareció entre los premiados.
No porque no lo mereciera.
Había fallecido dos años antes.
El Nobel no se concede de forma póstuma.
Así, uno de los principales autores de una de las fórmulas más influyentes de la historia nunca pudo recibir el mayor reconocimiento de su disciplina.
Una fórmula que también mostró sus límites
Paradójicamente, el mismo éxito del modelo hizo que muchos olvidaran algo fundamental.
Toda fórmula es una simplificación de la realidad.
En 1998, el fondo Long-Term Capital Management, donde trabajaban Scholes y Merton, sufrió una de las mayores crisis financieras de la época.
El fondo utilizaba sofisticados modelos matemáticos para gestionar riesgos.
Pero ocurrió algo que las ecuaciones contemplaban como extremadamente improbable.
Los mercados dejaron de comportarse como indicaban las estadísticas.
Las pérdidas fueron tan grandes que fue necesaria una intervención coordinada para evitar un efecto dominó sobre el sistema financiero.
Aquello recordó a toda la industria una lección esencial:
Las matemáticas son extraordinarias, pero los mercados siguen estando formados por personas, emociones, decisiones políticas y acontecimientos inesperados.
La influencia invisible en nuestra vida cotidiana
Aunque nunca hayas comprado una opción financiera, probablemente esta fórmula ya ha influido en tu vida.
Los fondos de pensiones utilizan derivados.
Las aseguradoras emplean modelos similares para cubrir riesgos.
Las empresas protegen el precio de materias primas, divisas o tipos de interés mediante instrumentos valorados con técnicas derivadas del modelo Black-Scholes.
Incluso muchos productos de inversión que llegan a pequeños ahorradores incorporan estrategias cuyo funcionamiento depende, directa o indirectamente, de estas herramientas matemáticas.
Es uno de esos inventos invisibles que sostienen parte del funcionamiento de la economía moderna sin que la mayoría de las personas sean conscientes de ello.
Cuando las mejores respuestas no consisten en adivinar
Quizá la enseñanza más interesante de esta historia no sea financiera, sino intelectual.
Los tres investigadores nunca encontraron una forma de predecir el mercado.
Encontraron algo mucho más útil.
Aprendieron a tomar mejores decisiones aceptando que el futuro siempre será incierto.
En un mundo obsesionado con las predicciones, esa sigue siendo una de las ideas más poderosas jamás aplicadas a las finanzas.
Equipo Editorial
Instituto Español de la Bolsa
